0 引言

隨著經濟和科技的不斷發展，物流運輸行業也迎來了快速發展階段，許多學者對物流供應鏈進行了大量的研究。陳紅麗等人針對物流配送資源的整合問題，運用定位-路線-庫存集成優化方法對物流供應鏈的選址、配送路徑和庫存控制進行協調優化，建立供應鏈物流節點布局優化模型[1]。張芳等人針對冷鏈物流服務供應鏈的集成商和供應商具有風險規避傾向的問題，運用博弈論探討了風險規避傾向對冷鏈物流服務供應鏈減排與協調決策的影響[2]。張鵬等人根據農產品冷鏈物流供應鏈的特點，從物流運輸的各個環節構建了基于模糊層次分析法的供應鏈質量評價體系，以促進農產品冷鏈物流行業的發展[3]。連堯等人為了提高物流供應鏈的效率、降低運輸成本，提出了基于區塊鏈技術和遺傳算法的物流供應鏈優化模型，對供應鏈中的配送路徑和物流合作管理系統進行優化[4]。在實際的物流供應鏈運作過程中存在許多的影響因素，可能會造成物流供應鏈的供求結構失衡。在這一背景下，研究搭建了基于博弈論和系統動力學的物流供應能力決策模型。本研究的創新點在于將博弈論與系統動力學相結合，分析物流供應鏈的多周期動態演化規律。

1 基于博弈論和SD的物流供應鏈能力決策

1.1物流服務供應鏈合作演化博弈模型

物流供應鏈是指涉及物流和配送的整體過程，從產品制造到最終消費者手中的過程，包括原材料采購、生產、包裝、運輸和配送等環節。物流供應鏈強調在產品從原材料到最終消費者之間的運輸、存儲和分銷過程中的物流管理。物流服務供應鏈的目標是優化物流服務提供商之間的協作，以提供高效的物流解決方案[5]。通過對物流服務供應鏈的優化可以加強供應商之間的配合、提高客戶滿意度和降低成本等方面，對整個物流供應鏈產生積極的影響，因此，優化物流服務供應鏈是實現高效物流管理和客戶滿意度的重要舉措[6]。物流服務供應鏈運作流程如圖1所示。

為加強物流服務供應鏈成員之間的合作，研究提出了基于演化博弈的物流服務供應鏈合作策略。博弈理論既是現代數學的一個新分支，也是運籌學的一個重要學科[7]。演化博弈是指通過演化理論來描述和分析博弈論中的策略演化過程，關注個體在不完全信息和有限理性的情況下如何選擇策略，探討了種群的演化穩定策略，即在特定環境中能夠使個體生存和繁殖成功的策略[8]。演化博弈是指研究參與者如何在策略選擇的過程中逐步適應、演化，并在此過程中不斷調整策略以適應環境變化的理論體系，通常著眼于長期穩定策略的形成和傳播，以及演化穩定策略的穩定性[9]。本研究考慮一個由物流服務集成商和提供商構成的兩級供應鏈，并分析對企業是否選擇合作造成影響的各個因素，對企業選擇合作的行為過程進行討論。所提物流服務供應鏈協同演化博弈模型的建立基于4個假設。第一，在物流服務供應鏈合作的工程中，物流服務提供商和集成商各自的行為策略只有合作和不合作兩種。第二，物流服務的提供商和集成商都是介于完全理性和非完全理性之間的，在一定限制下的理性，能夠不斷地學習并達到最佳平衡。第三，引入激勵和懲罰機制鼓勵參與物流服務供應鏈合作[10]。第四，若物流服務提供商和集成商都選擇海戰合作，將有額外的好處。演化博弈理論如圖2所示。

由于物流服務提供商和集成商各自的行為策略只有合作和不合作兩種，因此，物流服務提供商有兩個純策略，即合作S1和不合作S2。同理，物流服務集成商也有合作I1和不合作I2兩個純策略。根據動態復制方程，得出雙方沒有意外事件發生時根據已知信息所預測能得到的期望收益。集成商I在選擇不同策略時獲得的期望收益如公式(1)所示。

在公式(1)中，Ei1和Ei2分別表示集成商I采用和不采用信息協作策略獲得的期望收益，A表示基本收益，A2表示集成商獲得的收益，b表示附加利益分配系數，B表示額外好處，f表示信息協作度系數，a表示成本分配系數，C表示總成本，x表示提供商初始狀態下選擇信息協作的比例，β表示風險系數，P表示懲罰系數，Ei¯¯¯¯$\overline{??}$表示，集成商I的平均期望收益，y表示集成商初始狀態下選擇信息協作的比例。集成商既要考慮提供商選擇合作策略的比例，也要考慮自身的收益，并最終實現穩定。集成商I選擇合作策略的比例隨時間變化的動態復制微分方程如公式(2)所示。

提供商S的期望收益和動態復制微分方程同理。當單個集成商選擇合作比率為y時，提供商中選擇合作策略的個體比例將變為x。物流服務提供商和物流服務集成商策略演化博弈模型如表1所示。

即使是發生再微小的變異，平衡狀態也會被打破，但通過種群的不斷進化，最終仍然會消除變異并重新回到穩定狀態。當x發生變化時，y也會隨之發生變化，物流服務集成商和提供商之間互相影響，直到博弈達到穩定的均衡狀態。對于集成商的演化博弈分析，F(y)相對于y的一階偏導數如公式(3)所示。

對于提供商的演化博弈分析，F(x)相對于x的一階偏導數如公式(4)所示。

1.2基于系統動力學的多周期能力決策模型

研究搭建了，對物流服務集成商和供應商選擇合作策略的過程進行分析。然而在實際情況中，物流服務供應鏈集成商和提供商之間的關系更傾向于是一個長期的過程，物流服務供應鏈合作演化博弈模型分析的是單周期過程，可能會導致一定的誤差。因此，研究進一步基于系統動力學(System Dynamics, SD)來對供應鏈能力決策的演化規律進行動態的分析。SD是一種使用存量、流量、內部反饋回路、表函數和時間延遲來理解復雜系統隨時間的非線性行為的方法，旨在通過建模和分析來理解系統內部各個部分之間的相互作用，探究系統隨時間變化的行為和趨勢，適用于研究具有復雜性、動態性和反饋性的系統[11][12]。SD建模流程如圖3所示。

構建SD模型也需要作出一些假設。第一，物流服務集成商和物流服務提供商為兩級物流服務供應鏈，只存在唯一的集成商和唯一的供應商。第二，市場需求的變化是無規律的，當物流服務能力不符合市場需求時，集成商與提供商之間的關系不會發生變化。第三，不考慮服務水平對能力決策和市場需求的影響。第四，市場服從(0,1000)的均勻分布。在物流服務供應鏈能力決策模型中，首先，物流服務集成商根據收集到的最近的市場需求變化情況，對未來的市場需求進行預測，并向提供商發出訂單。然后，提供商根據訂單作出相應的判斷，對自身的物流能力進行評估，若發現物流能力不足且自身有提高物流能力的需求，則進行投資。最后，提供商向集成商提供物流服務能力，從而滿足市場需求。在整個供應鏈中，各個物流服務企業都應該根據市場需求來提供服務，并進行相應的調整和投資。供應鏈能力決策模型的流程圖如圖4所示。

找準變量和參數是構建多周期動態博弈SD模型的基礎，而物流服務能力決策涉及了大量的變量和參數[13][14]。速率變量用來描述與狀態變量相關的動態過程，在系統動力學模型中扮演著關鍵的角色，有助于理解系統內部的動力學行為，以及預測系統未來的狀態變化。在本研究中，速度變量包括提供商物流服務能力消耗量、提供商能力產出量和集成商物流服務能力消耗量。狀態變量指的是系統在特定時間點上的狀態的變量，隨時間不斷累積，并能夠反映系統的狀態，有助于理解系統內部運行的情況。在本研究中，狀態變量包括集成商和提供商的物流服務能力持有量。輔助變量通過與狀態和速率變量的關聯，有助于更全面地描述系統的動態行為和整體特征，在SD中起到連接和調節狀態變量以及速率變量的作用。在SD中，存量流量圖在因果回路圖上區分變量的性質，用更加直觀的符號刻畫系統要素之間的邏輯關系，明確系統的反饋形式和控制規律[15]。

2 供應鏈能力決策模型效果分析

研究在x*∈[0,1]以及y*∈[0,1]的條件下，分析集成商和提供商的進化穩定性結果，如表2所示。從表中可以看出，只有當集成商選擇合作策略的比例大于y*時，提供商的穩定演化結果才是選擇合作。只有當選擇合作策略的提供商比例大于x*時，集成商的穩定演化結果才是選擇合作。y*越小，提供商選擇合作策略的比例越大。因此，當選擇合作策略的提供商的比例大于某個x*值時，集成商傾向于選擇合作策略，當集成商選擇供應鏈物流合作的比例大于某個y*時，提供商傾向于選擇合作。

為探究選擇合作的成本對于集成商和提供商行為策略的影響，研究將集成商和供應商選擇合作的初始概率設置為0.5,將合作成本C賦值為14、18、22、26和30進行仿真實驗，結果如圖5所示。從圖5(a)中可以看出，當合作成本為26和30時，供應商選擇合作的概率逐漸降低，并不斷趨近于0。從圖5(b)中可以看出，當合作成本為14、18和22時，提供商選擇合作的概率逐漸升高，并不斷趨近于1。結果表明，合作成本與合作概率呈負相關關系。

令M=bB-B2+Pf2,O=B-bB-B2+Pf1,G=βf2+C-aC,G越大則選擇合作的比例越大。研究采用MATLAB進行模擬，用數學方法分析參數a、f、β和P對選擇合作的集成商和提供商的比例的影響。結果如圖6所示。從圖6(a)中可以看出，當O<M時，隨著參數a的增大，選擇合作的集成商和提供商的比例也逐漸增大。反之，當O>M時，隨著參數a的增大，選擇合作的集成商和提供商的比例逐漸減小。從圖6(b)中可以看出，當f1為7.28時，選擇合作的集成商和提供商的比例最高，G為0.074左右。當f2為0.5時，選擇合作的集成商和提供商的比例最高，G為0.178左右。從圖6(c)中可以看出，隨著參數β的增大，選擇合作的集成商和提供商的比例逐漸減小。從圖6(d)中可以看出，隨著參數P的增大，選擇合作的集成商和提供商的比例逐漸增大。

為驗證所提模型的穩定性，研究分別在市場需求突然降低和市場需求突然升高兩種極端條件下進行實驗，實驗周期為100周，以第50周為市場需求突然降低和突然升高的節點。物流服務供應鏈集成商和提供商的服務能力變化曲線如圖7所示。從圖7中可以看出，隨著市場對物流服務需求量的突然變化和波動，集成商和提供商的物流服務能力也能夠迅速做出反應，并呈現出相應的波動，且反應時間符合實際的市場運作規律。結果表明，所提模型在面臨突然的變化時，能夠迅速做出反應，具有一定的可行性和穩定性。

3 結論

隨著生活水平的提高，市場有了更大的物流服務需求，而物流服務供應鏈也應做出與時俱進的改變，以更好地滿足日益增長的市場需求。針對物流服務供應鏈的能力決策問題，研究提出了基于演化博弈和SD的能力決策模型。結果表明，當O<M時，隨著參數a的增大，選擇合作的比例也逐漸增大。反之，當O>M時，隨著參數a的增大，選擇合作的比例逐漸減小。當f1為7.28時，選擇合作的比例最高，G為0.074左右。當f2為0.5時，選擇合作的比例最高，G為0.178左右。隨著參數β的增大，選擇合作的比例逐漸減小。隨著參數P的增大，選擇合作的比例逐漸增大。隨著市場對物流服務需求量的突然變化和波動，集成商和提供商的物流服務能力也能夠迅速做出反應，并呈現出相應的波動，且反應時間符合實際的市場運作規律。綜上所述，研究構建的模型具有一定的可行性和有效性。但研究的對象為兩級物流服務供應鏈，實際的物流運輸過程則涉及了多個主體，這可能會影響模型的實際應用效果。因此，在進一步的研究中，應該對更多的主體進行分析，以更好地對物流供應鏈進行優化，促進物流運輸行業的發展。