如何實現配送效率與配送成本之間的平衡，是我國物流行業急需解決的問題。近年來，國內外學者針對物流配送路徑的規劃展開大量研究，并取得很多研究成果。例如，王麗君通過改進螢火蟲算法完成了物流配送路徑的選擇優化，可以快速且準確地規劃出最佳物流配送路徑[1]；劉珂等人采用改進人工勢場法設計一種物流配送路徑規劃方法，解決了多障環境下物流配送安全性問題[2]。文章基于以上研究，設計一種全新的物流配送路徑規劃方法。

 

1 物流配送路徑規劃模型構建

1.1 多目標優化函數

文章在構建物流配送路徑規劃模型時，選擇了多目標優化函數。對于物流企業而言，每輛運輸車均需要配置司機，在物流配送過程中使用的運輸車越多，所需司機薪酬、車輛維修等費用越高，所以設置的第1個優化目標函數是車輛數目最少[3,4,5]。車輛數目的計算公式為

 

式中：f1表示物流配送車輛的數目；Xij表示決策變量，如果車輛i服務了客戶點j，那么決策變量取值為1，反之取值為0;I表示配送車輛集合；J表示配送客戶節點集合。車輛行駛距離越遠，耗油以及車損等費用越大，所以在物流配送路徑規劃模型中設置的第2個目標函數是車輛行駛距離最短。車輛行駛距離的計算公式為

 

式中：f2表示物流配送車輛的行駛距離；Djg表示配送客戶節點j與g之間的距離。固定成本是物流配送任務中，企業需要承擔的所有消耗費用，主要包括司機薪酬、車輛維修費用等，一般固定成本越大，物流企業的利潤越小，所以將固定成本最小設為第3個目標函數。固定成本的計算公式為

 

式中：f3表示物流配送任務的固定成本；Ci表示車輛i的服務成本。綜上，文章構建的多目標優化物流配送路徑規劃模型為

 

 

式中：f表示物流配送路徑多目標規劃模型。

 

1.2 約束條件

在實際的物流配送過程中，為確保配送任務順利完成，上述多目標優化函數之間不會發生矛盾，還需為物流配送規劃模型設置以下約束條件：

 

 

式中：hn表示訂單n的貨物需求量；N表示配送訂單集合；R表示配送車輛的最大容量；v表示配送客戶節點；tn表示配送車輛服務客戶的時間；[An,Bn]表示配送客戶的時間窗；An表示客戶最早服務時間；Bn表示客戶最晚服務時間。

 

2 模型求解

采用帝國競爭算法進行模型求解，首先需要進行帝國初始化，將物流配送路徑規劃模型的各個可行解當成國家，所有解就組成了競爭算法的種群，表達式為

 

 

式中：Y表示帝國種群；y1,y2,…,yn表示單獨國家。同化階段結束后，開始帝國之間的內部競爭，也就是對比各國家殖民地的勢力大小。勢力的計算公式為

 

 

式中：η表示國家的勢力大小，該值越大說明國家對應可行解的適應度越大；F表示代價函數。采用勢力較大的殖民地取代勢力較小的殖民地，以此完成帝國內部殖民國家的更新迭代，在更新后，那些勢力較弱的帝國就會滅亡，留下勢力較強的國家。勢力最強的國家也就是物流配送路徑規劃模型中適應度最大的可行解，所以將結果輸出，即可得到物流配送路徑的最佳規劃策略。

 

3 仿真實驗

3.1 實驗準備

為驗證基于多目標優化的物流配送路徑規劃方法的可行性與可靠性，將基于蟻群算法的物流配送路徑規劃方法、基于遺傳算法的物流配送路徑規劃方法作為對照組，進行對比實驗。現有1個配送中心與24個分店需要進行物流配送任務，各門店的位置分布圖如圖1所示。

 

圖1 門店位置分布圖   下載原圖

 

圖1中的所有門店均由物流企業提供的5輛不同運輸車完成配送任務，各車輛的基礎參數如表1所示。

 

  

 

表1 物流配送車輛的基本信息  下載原圖

 

 

在上述實驗數據的基礎上，分別采用實驗組與對照組方法，進行24個分店的物流配送任務。

 

3.2 實驗結果

獲得不同方法所規劃的24個分店物流配送路徑結果，如圖2、圖3、圖4所示。

 

基于圖2～圖4，統計各方法的物流配送路徑規劃結果，如表2所示。

 

從表2可以看出，基于蟻群算法的規劃方法下，24個門店的總配送距離為6960.9 km，總車輛油耗為1077.846 L，總運輸成本為11543元；基于遺傳算法的規劃方法下，24個門店的總配送距離為7556.2 km，總車輛油耗為1102.739 L，總運輸成本為12 628元；本文方法下所規劃的物流配送路徑中，24個門店的總配送距離為5522.9 km，較對照組方法縮短了1438 km、2033.3 km，總車輛油耗為859.075 L，較對照組方法減少了218.771 L、243.664 L，總運輸成本為9371元，較對照組方法降低了2172元、3257元。由此可知，利用本文方法規劃的物流配送路徑最優，可以顯著節約物流配送成本，實現企業利潤最大化。

 

 

 

 

4 結語

文章設計一種基于多目標優化的物流配送路徑智能化規劃方法，在文中提出的規劃模型中設置了車輛數目最小、車輛行駛距離最短以及固定成本最小的多目標優化函數，并通過帝國競爭算法對規劃模型進行求解。實驗結果表明，利用該方法規劃的物流配送路徑最優，大大降低了物流配送成本。

 

  

 

表2 不同物流配送路徑規劃方法的性能對比結果  下載原圖